Чому дорівнює значення виразу (sqrt5-sqrt3/sqrt5+sqrt3)+(sqrt5+sqrt3/sqrt5-sqrt3)​

0 голосов
84 просмотров

Чому дорівнює значення виразу (sqrt5-sqrt3/sqrt5+sqrt3)+(sqrt5+sqrt3/sqrt5-sqrt3)​


Алгебра (36 баллов) | 84 просмотров
0

8 ,избавляемся от иррациональности

0

можна детальніше

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\frac{5-2\sqrt{15}+3+5+2\sqrt{15}+3}{5-3}=\frac{16}{2}=8

Ответ: 8

(64.0k баллов)