Сумма цифр трехзначного числа равна 17. Если из исходного числа вычесть число, записанное...

Question

Сумма цифр трехзначного числа равна 17. Если
из исходного числа вычесть число,
записанное теми же цифрами, но в
обратном порядке, то получится 792. Найти
трехзначное число

Answer 1

Пусть исходное число имеет x- сотен, y-десяток и z-единиц, то есть число имеет вид xyz, тогда по условию задачи        x+y+x=17и      100x+10y+z-(100z+10y+z)=792  => 100x-x+z-100z=792 => 99x-99z=792 =>       => x-z=8 => x=z+8  Откуда z может принимать значение только 9, тогда z=1 
Так как    x+y+x=17 => y=17-x-z =>y=7  т.е. исходное число 971

Comments

спасибо