1)Нет
|a-2| = a-2 только в том случае, если выражение принимает неотрицательные значения, но оно может принимать и отрицательные (из под корня выходит 2-а)
2)Да, x²+16 при любом числе неотрицательно.
3)Да. По свойству модуля |a|=|-a|
4)Нет, в зависимости от знака обоих модулей их разность может принимать различные значения