Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, следовательно ∠ОАВ = 90°, ΔАОВ прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике АОВ катет ОА в два раза меньше гипотенузы ОВ, следовательно, катет ОА лежит против угла 30°. ∠АВО = 30°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, отсюда:
∠АОВ = 90 - ∠АВО = 90 - 30 = 60°
Ответ: ∠ОАВ = 90°; ∠АВО = 30°; ∠АОВ = 60°.
