75% = 75/100 = 3/4 - сократили на 25
Пусть х манат было у одного мальчика, тогда (34 - х) манат - у другого. Уравнение:
3/4 · х + 5/6 · (34 - х) = 34 - 7
(3/4)х + 170/6 - (5/6)х = 27
(3/4)х - (5/6х) = 27 - 85/3
(9/12)х - (10/12)х = 27 - 28 целых 1/3
(-1/12)х = - 1 целая 1/3
х = - 4/3 : (-1/12)
х = 4/3 · 12/1
х = 48/3
х = 16 (манат) - было у одного мальчика
34 - 16 = 18 (манат) - было у другого мальчика
Ответ: 16 манат и 18 манат.
Проверка:
1) 3/4 · 16 = 16 : 4 · 3 = 12 манат потратил первый мальчик
2) 5/6 · 18 = 18 : 6 · 5 = 15 манат потратил другой мальчик
3) 34 - (12 + 15) = 7 манат - столько денег у них осталось