Решить уравнение y' - (4x^3)y=x^3

0 голосов
35 просмотров

Решить уравнение y' - (4x^3)y=x^3

Алгебра (40 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение

y'-4x^{3}y=x^{3}

y'=x^{3}+4x^{3}y

y'=x^{3}(1+4y)

\frac{dy}{dx} =x^{3} (1+4y)

\frac{dy}{1+4y} =x^{3}dx

\int\limits {\frac{dy}{1+4y} } \, =\int\limits {x^{3} } \, dx

\frac{1}{4} ln(1+4y)=\frac{x^{4} }{4} +c

(184 баллов)
Похожие задачи