Ответ:
Расходится в бесконечности
Пошаговое объяснение:
На промежутке интегрирования
\frac x{\sqrt{2x^2}}=\frac 1{\sqrt 2}" alt="\displaystyle \frac x{\sqrt{x^2+1}}>\frac x{\sqrt{2x^2}}=\frac 1{\sqrt 2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
так что подынтегральная функция даже к нулю на бесконечности не стремится, нет необходимого условия сходимости
Больше никаких интересных точек у интеграла нет, функция непрерывная