Объяснение:
1.
Дано
Угол АВС = 30°
R=42см
Найти:
Хорду АС - ?
Решение:
R=OA=OC=1 см
Угол АВС вписанный опирается на дугуАС. Угол АОС- центральный, опирается на ту же дугу АС.
Дуга АС=угол АВС×2
Дуга АВС=30°×2=60°
Треугольник АОС - равнобедренный (ОА=ОС) с углом при вершине в 60°, значит этот треугольник равносторонний.
Хорда АС= 2×sin(60°/2)=2×sin 30°= 2×1/2=2×0,5=1см
Ответ: Хорда АС=1 см
2.
Дано
Треугольник АСВ
Хорда АВ=37°
Найти:
Дугу АВ=?
Дугу АСВ-?
Решение:
Угол АВС опирается на дугу АВ и равен её половине, значит
Дуга АВ=хорда АВ×2
Дуга АВ=37°×2=74°
а,
Дуга АСВ=360°- Дугу АВ
Дуга АСВ= 360°- 74°=286°
Ответ: Дуга АВ = 74°, Дуга АСВ = 286°