Ответ:
Пошаговое объяснение:
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2-4928
73-6-1
79-95
1-ую строку делим на 2
1-24.514
73-6-1
79-95
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7;
от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7
1-2 4.514
017-37.5-99
023-40.5-93
2-ую строку делим на 17
1-24.514
01 - 75/ 34 - 99/ 17
023-40.5-93
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2
от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 23
10 3 /34 40/ 17
01- 75 /34 - 99/ 17
00 174/ 17 696 /17
3-ую строку делим на 174/ 17
10 3 /34 40/ 17
01 - 75/ 34 - 99/ 17
001 4
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 3/ 34 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 75/ 34 :
1002
0103
0014
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2•2 - 4•3 + 9•4 = 4 - 12 + 36 = 28
7•2 + 3•3 - 6•4 = 14 + 9 - 24 = -1
7•2 + 9•3 - 9•4 = 14 + 27 - 36 = 5
успешно.
Ответ:
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
2) метод Крамера
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:
2 -4 9
∆ = 7 3 -6 = 2•3•(-9) + (-4)•(-6)•7 + 9•7•9 - 9•3•7 - 2•(-6)•9 - (-4)•7•(-9) =348
7 9 -9
28 -4 9
∆1 = -1 3 -6= 28•3•(-9)+(-4)•(-6)•5+9•(-1)•9 - 9•3•5-28•(-6)•9-(-4)•(-1)•(-9)=696
5 9 -9
228 9
∆2 = 7-1 -6 = 2•(-1)•(-9)+28•(-6)•7+9•7•5-9•(-1)•7-2•(-6)•5-28•7•(-9) = 1044
75 -9
2-4 28
∆3 = 7 3 -1= 2•3•5 + (-4)•(-1)•7 + 28•7•9 - 28•3•7 - 2•(-1)•9 - (-4)•7•5 = 1392
79 5
x1 = ∆1/ ∆ = 696 /348 = 2
x2 = ∆2/ ∆ = 1044 /348 = 3
x3 = ∆3/ ∆ = 1392 /348 = 4
