1) log₀₎₁ₓx + log₀₎₁₂₅ₓx = 0
Приводим к одному основанию.
lgx/(lg(0,1x) + lgx/lg(0,125x) = 0
lgx/(-1+lgx) + lgx/(lgx +lg1 -lg8) = 0
lgx = t
t/(t -1) + t/(t -lg8) = 0| * (t-1)(t - lg8)≠0
t² -tlg8 +t² -t = 0
2t² -t(lg8 +1) = 0
t(2t -lg8 -1) =0
t = 0 или 2t -lg8 -1 = 0
lgx = 0 2t = lg8 +1
x = 1 t = lg2 +1/2
lgx = lg2 +1/2
x = 10^(lg2 +1/2)= 10^lg2 * 10^1/2 = 2√10
2) 2lgx = lg(5x -4)
ОДЗ
х > 0 x > 0
5x -4 > 0, ⇒ x > 0,8
ОДЗ x ∈(0,8; + ∞)
решаем.
х² -5х +4 = 0
корни 1 и 5
Ответ: 6
3) -14^(s-4) -196 > 0
14^(s-4) +196 < 0