Не уверена, но, возможно, так.
1. Наташа помогала матери по хозяйству, следила за маленьким братишкой и укладывала его спать.
2. Оля забавлялась и смеялась вместе с ребенком.
3. Несколько человек задумались над задачей и пытались её решить.
4. Я люблю заниматься боксом, играть в хоккей и плавать в бассейне.
5. Все мы гордились успехом команды и радовались ему. ИЛИ Все мы радовались успеху команды и гордились им. (второе, по-моему, лучше)
6. Залогом успеха является контроль и руководство университетской работой.