Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y=x^2; y=x

Question

Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y=x^2; y=x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²      y=x     S?

x²=x       x²-x=0     x*(x-1)=0      x₁=0      x₂=1   ⇒

S=₀∫¹(x-x²)dx=((x²/2)-(x³/3)) ₀|¹=1²/2-1³/3-0=(1/2)-(1/3)=(3*1*-2*1)/6=1/6≈0,167.

Ответ: S≈0,167 кв. ед.