|5|x| - 2| +|-2| = |-9|
Так как |-2| = 2; |-9| = 9, то
|5|x| - 2| +2 = 9;
|5|x| - 2| = 7
По определению модуля числа |x| = -x, если x<0 и |x| = x, если x≥0; </p>
1) 5|x| - 2 = -7; 5|x| = -5; |x| = -1 ⇒ уравнение не имеет решений.
2) 5|x| - 2 = 7; 5|x| = 9; |x| = 9/5;
x₁ = -9/5; x₂ = 9/5;
Проверка:
|5*|-9/5| - 2| +2 = |5* 9/5 - 2| = |9 - 2|+2= |7|+2 = 7+2 = 9, верно ;
|5*|9/5| - 2| +2 = |5* 9/5 - 2| = |9 - 2|+2= |7|+2 = 7+2 = 9, верно.