Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=x^2-3x+4, y=4+3x-x^2

Question

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=x^2-3x+4, y=4+3x-x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²-3x+4       y=4+3x-x²

x²-3x+4=4+3x-x²

2x²-6x=0  |÷2

2x²-6x=0

2*x*(x-3)=0  |÷2

x*/(x-3)=0

x₁=0      x₂=3     ⇒

S=₀∫³((4+3x-x²)-(x²-3x+4))dx=₀∫³(4+3x-x²-x²+3x-4)dx=₀∫³(6x-2x²)dx=

=3x²-2x³/3  ₀|³=3*3²-2*3³/3-0=27-18=9.

Ответ: S=9 кв. ед.