Семь гномов собрались вечером вокруг костра.Оказалось,что рост каждого гнома равен...

0 голосов
87 просмотров

Семь гномов собрались вечером вокруг костра.Оказалось,что рост каждого гнома равен среднему арифметическому росту двух его соседей.Докажите,что все гномы были одного роста.С обьяснением,пожалуйста(●.●)​


Математика (40 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если бы все гномы были разного роста, то тогда бы, по условию задачи, они сидели у костра в порядке возрастания роста. Но тогда бы оказалось, что среднее арифметическое роста седьмого (высшего) и роста второго (большего по росту от первого) равна роста первого. А это невозможно. Итак, все семь гномов имеют одинаковый рост.

(14 баллов)
0

Спасибо))