1)
{ x^2 + xy = 6x
{ x^2 + y^2 = 3(x+y)
При х = 0 1-ое уравнение становится 0 = 0, 2-ое уравнение становится
0 + y^2 = 3(0 + y)
y^2 = 3y
y1 = 0; y2 = 3
Решения: (0; 0); (0; 3)
При х ≠ 0 делим 1-ое уравнение на х.
{ x + y = 6
{ x^2 + y^2 = 3(x+y) = 3*6 = 18
x^2 + (6 - x)^2 = 18
x^2 + x^2 - 12x + 36 = 18
2x^2 - 12x + 18 = 0
Делим все на 2.
x^2 - 6x + 9 = 0
(x - 3)^2 = 0
x = 3
y = 6 - x = 6 - 3 = 3
Решение: (3; 3)
2) Решение на рисунке.
