Для машины, движущейся со скоростью 30 м/с, тормозной путь определяется формулой s(t)...

Question

Для машины, движущейся со скоростью 30 м/с, тормозной путь определяется формулой s(t) =30t—16t^2, где s(t) – путь в метрах, t – время торможения в секундах. В течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины? Какое расстояние пройдет машина с начала торможения до полной ее остановки?

Answer 1

1) v(t) = S'(t) = (30t - 16t²)' = 30 - 32t;

  v(t) = 0; 30 - 32t = 0; 32t = 30; t = 30/32 = 15/16 c - время торможения

2) S(15/16) = 30·(15/16) - 16(15/16)² = (15/16)(30 - 16(15/16)) = (15/16)(30 - 15) = (15/16)·15 = 225/16 = 14,0625 м - тормозной путь.