Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
В основании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные равнобедренные треугольники.
Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)
ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата и равно 6√2
МД=√(72+64)=√136=4√34 - это длина бокового ребра.
Площадь боковой поверхности
равна произведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания.
S=MH*4*АД:2=МН*2АД
МН из треугольника МОН (
египетского!) равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)
Sбок=10*24=240 см ²
_________
[email protected]