Помогите!!! Дам 40 баллов объясните пожалуйста .

$4^x\leq3\cdot 2^{\sqrt{x}}\cdot 2^x+4\cdot 4^{\sqrt{x}}$

Обе части неравенства разделим на 4ˣ

$1\leq3\cdot 2^{\sqrt{x}-x}+4\cdot 4^{\sqrt{x}-x}$

$4\cdot 4^{\sqrt{x}-x}+3\cdot 2^{\sqrt{x}-x}-1\geq 0$

Замена: $2^{\sqrt{x}-x}=t$ , t > 0

4t² + 3t - 1 ≥ 0;

4t² + 3t - 1 = 0;

D = 9 + 16 = 25; √D = 5;

t₁ = (-3 + 5)/8 = 0,25; t₂ = (-3 - 5)/8 = -1 - не удовлетворяет условие t > 0

------ ++++

---------------------0------------0,25------------->

t ≥ 0,25;

Обратная замена:

$2^{\sqrt{x}-x}\geq 0,25$

$2^{\sqrt{x}-x}\geq 2^{-2}$

$\sqrt{x}-x\geq -2$

√x - x + 2 ≥ 0;

Замена: √x = m, m ≥ 0

m - m² + 2 ≥ 0;

m² - m - 2 ≤ 0;

m² - m - 2 = 0;

m₁ = 2; m₂ = -1 - не удовлетворяет условие m ≥ 0.

------ +++++

-----------------0--------------2------------------>

0 ≤ m ≤ 2

Обратная замена:

√x ≤ 2

ОДЗ: x ≥ 0

x ≤ 4

x ∈ [0; 4]