Ответ:
Пошаговое объяснение:
y²=2x+1 2x=y²-1 |÷2 x=(y²-1)/2
x-y-1=0 x=y+1 ⇒
(y²-1)/2=y+1 |×2
y²-1=2y+2
y²-2y-3=0 D=16 √D=4
y₁=-1 y₂=3 ⇒
S=₋₁∫³(y+1-(y²-1)/2)dy=₋₁∫³((2y+2-y²+1)/2)dy=(-1/2)*₋₁∫³(y²-2y-3)dy=
(-1/2)*(y³/3-y²-3y) ₋₁|³=(-1/2)*(3³/3-3²-3*3-((-1)³/3-(-1)²-3*(-1))=
=(-1/2)*(9-9-9+1/3+1-3)=(-1/2)*(-10²/₃)=(-1/2)*(-32/3)=16/3=5¹/₃=5,33.
Ответ: S=5,33 кв. ед.