Геометрия, 9 класс. Помогите, пожалуйста.

На самом деле очень сложное задание, я бы будучи в 9 классе на огэ не решил бы такое скорее всего:

------------

По т. пифагора найдем радиус:

$R=\sqrt{2^2+2^2}= 2\sqrt{2}$

----------------

Найдем высоту:

$AH=2+R=2(1+\sqrt{2})$

----------------

Теперь по т. Пифагора найдем AC:

$AC=\sqrt{2^2+AH^2}=\sqrt{4+4(1+\sqrt{2})^2}=2\sqrt{1+(1+2\sqrt{2}+2)}=2\sqrt{4+2\sqrt{2}}$

Пока оставим так...

---------------

теперь запишем теорему косинусов для треугольника AOC:

$AC^2=2R^2+2R^2*cos(\alpha)\\cos(\alpha )=\frac{2R^2-AC^2}{2R^2}\\ cos(\alpha )=\frac{16-4*(4+2\sqrt{2})}{16}=-\frac{8\sqrt{2}}{16}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Это табличное значение косинуса:

α=135°

---------------

угол ABC=α/2=67,5° (так-как это вписанный угол который опирается на дугу AC)

Ответ 67,5°

---------------

Если что-то непонятно, задай вопрос.