Ответ:
номер 1
Объяснение:
2sin(2x+(π/6))=2·sin2x·cos(π/6)+2cos2x·sin(π/6)=√3sin2x+cos2x;
√3sin2x+cos2x–cosx=√3sin2x–1;
cos2x–cosx+1=0
cos2x–sin2x–cosx+sin2x+cos2x=0
2cos2x–cosx=0
cosx·(2cosx–1)=0
cosx=0 ⇒ x= (π/2)+πk, k ∈ Z
Указанному промежутку принадлежит
х=(π/2)+3π=(7π/2)
(5π/2)< (7π/2) < 4π
2cosx–1=0
cosx=1/2
x= ± arccos(1/2)+2πn, n ∈ Z
x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z
Указанному промежутку принадлежат корни:
х=(–π/3)+4π=11π/3
(5π/2) < (11π/3) < 4π
О т в е т. (π/2)+πk, k ∈ Z; ± (π/3)+2πn, n ∈ Z
б) (7π/2); (11π/3)