Синоним к выражению "работать на совесть" можно придумать такой - "работать отлично", либо "работать основательно".
Выражение "работать на совесть" надо понимать так - это значит работать добросовестно, то есть так, как надо, "работать на века", делать свою работу качественно.
Что значит "работать на совесть" - это значит, что она - твоя совесть будет чиста и довольна за то, что делают твои руки, ты сам - за твою работу, твое дело. Совесть была, как флагман, на который и ровнялись.