Ответ:
1. г - по гипотенузе и катету
2. 57
3. 12
4. 12
Не расстраивайся, учи теорию!
Все можно решить!
Объяснение:
1. Гипотенузы равны по условию (это самые длинные стороны, отмечены одинаковым штрихом). Треугольники соприкасаются стороной (катетами). Катеты равны (видно по чертежу). Треугольники равны по гипотенузе и катету
2. Острые углы прямоугольного треугольника в сумме - 90 градусов. Пусть х- длина меньшего угла, тогда (х+24) - длина большего. Составим уравнение:
х + (х+24) = 90
х + х+24 = 90
2х + 24 = 90
2х = 90 -24
2х = 66
х = 33 (меньший угол)
33 + 24 = 57 ( больший угол)
Проверяем: 57 + 33 = 90 (правильно)
3. Предисловие. Если из вершины прямоугольного треугольника проведена высота, то получается второй прямоугольный треугольник. Надо разобраться, какие стороны и углы соответствуют друг другу.
Решение.
Рассмотрим треугольники АВС и СВD. Они подобны по катету (ВС - принадлежит обоим треугольникам) и острому углу В (тоже общий для этих треугольников).
Важно не ошибиться: гипотенуза соответствует гипотенузе, меньший катет - меньшему катету. Найдем коэффициент подобия:
k = BC / ВD = 6 / 3 = 2
Значить стороны АВС больше сторон CBD в 2 раза.
Гипотенузе АВ соответствует гипотенуза СВ поэтому:
АВ = k * CB = 2 * 6 = 12
4. Задачи - на прямоугольные треугольнике. На рисунке такого треугольника нет, значит его надо построить, а дальше - само пойдет!
Решение:
Прямые СD и AB параллельны по условию.
Расстояние между параллельными прямыми прямыми равно длине перпендикуляра между ними.
Поведем BD так, что BD перпендикулярно прямой CD. Рассмотрим треугольник BDC: угол BDC=90, угол BCD = 30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. СВ - гипотенуза, катет BD = 1/2 * BD = 1/2 * 24 = 12
Этот катет - искомое расстояние (по построению)