Эх, неверно понял условие.
Точно ли биссектриса?
Ну, пусть биссектриса :)
Нужно найти на ней середину и циркулем провести окружность с центром в этой середине и радиусом, равным половине «биссектрисы». Точка пересечения угла В и окружности будет третьей точкой (А) треугольника.
Треугольник получится прямоугольным, т.к. у прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы. Гипотенуза, биссектриса... какая разница?