Вместе играли 7 шахматистов.Сколько они сыграли партий?

1-ый способ.

Первый шахматист сыграл 6 партий с остальными.

Второй - тоже 6, но поскольку он с первым уже играл, то новых партий пять

Третий - 4

Четвертый - 3

Пятый- 2

Шестой - 1

Седьмой - новых партий нету

Плюсуем: 6+5+4+3+2+1=11+7+3=21

Второй способ

Не все элементы берут участие в выборке, порядок элементов не имеет значения. Итого это комбинации с 7-и по 2

${c_{7}}^{2} = \frac{7!}{(7 - 2)!2!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{6 \times 7}{2} = 21$