Сократите дробь: 12a^10*b^2/16a^5*b^6

Ответ:

Свойства степеней:

Для любого x>0 и целых чисел n и m

$\displaystyle 1) \; x^{n}=\frac{1}{x^{-n}}\\\\2) \; \frac{1}{x^{m}}=x^{-m}\\\\3) \; x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m}$

В силу этих свойств

$\displaystyle \frac{12 \cdot a^{10} \cdot b^{2}}{16\cdot a^{5}\cdot b^{6}} =\frac{4 \cdot 3 \cdot a^{10}\cdot a^{-5} }{4 \cdot 4\cdot b^{6}\cdot b^{-2}} =\frac{3 \cdot a^{10+(-5)}}{4\cdot b^{6+(-2)}} =\frac{3 \cdot a^{10-5}}{4\cdot b^{6-2}} =\frac{3 \cdot a^{5}}{4\cdot b^{4}}$