x" alt="\displaystyle f(x)=6x^5-15x^4+10x^3-20\\f'(x)=30x^4-60x^3+30x^2=30x^2(x^2-2x+1)=30x^2(x-1)^2; \\ f'(x)=0; \;\;\; 30x^2(x-1)^2=0; \\ x=0;x=1\\ +++[0]+++[1]+++>x" align="absmiddle" class="latex-formula">
0 и 1 являются корнями чётной степени ⇒ при переходе, через эти точки, производная не меняет знак ⇒ ф-ция не имеет точек экстремума.
![\displaystyle f(x)=\cos x+x \\ f'(x)=-\sin x+1; \; \; \; f'(x)=0; \\ -\sin x+1=0; \\ E(f'(x))=[0;2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20f%28x%29%3D%5Ccos%20x%2Bx%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D-%5Csin%20x%2B1%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20f%27%28x%29%3D0%3B%20%5C%5C%20-%5Csin%20x%2B1%3D0%3B%20%5C%5C%20E%28f%27%28x%29%29%3D%5B0%3B2%5D "\displaystyle f(x)=\cos x+x \\ f'(x)=-\sin x+1; \; \; \; f'(x)=0; \\ -\sin x+1=0; \\ E(f'(x))=[0;2]")
в силу того, что
Производная принимает НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ значения ⇒
f(x) - точек экстремумов не имеет.