Ответ:
a) Can you swim?
в вопросе о способности что-то сделать используется Can
b) He must walk the dog every day
при указании обязанностей используется must
c) May I walk with my friend in the park?
при вежливых просьбах или получении разрешения используется may
d) You must wash the dishes after dinner.
при указании обязанностей используется must