Найдите экстремумы функции y =8+2x^2-x^4

0 голосов
49 просмотров

Найдите экстремумы функции y =8+2x^2-x^4

Математика (24 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=8+2x^{2} -x^{4}

y`=4x-4x^{3}

4x-4x^{3}=0

x-x^{3}=0

x(1-x^{2})=0

x_1=0

x_2=1

x_3=-1

  +               -            +           -

----------(-1)------------0------------1--------->

  ^ (макс) \      (мин)   ^ (макс) \

 /               \              /               \

/                   v         /                   v

Ответ: -1 - точка максимума; 0 - точка минимума; 1 - точка максимума

(3.5k баллов)
Похожие задачи