интеграл dx/(x-1)(X+3) помогите
Извини, сервис глючит Мое решение принято пустым полем с какими!то папочками, поэтому решение еще раз даю в комментариях
[tex] \int\limits { \frac{dx}{(x-1)(x+3)} } \,[/tex] [tex] \frac{1}{(x-1)(x+3)}= \frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}= \frac{Ax+3A+Bx-B}{(x-1)(x+3)}= \frac{(A+B)x+3A-B}{(x-1)(x+3)} [/tex] [tex] \left \{ {{A+B=0} \atop {3A-B=1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{A= \frac{1}{4} } \atop {B=-\frac{1}{4}}} \right.[/tex]
[tex] \int\limits { \frac{dx}{(x-1)(x+3)} } \,= \frac{1}{4} \int\limits { \frac{dx}{x-1} } \,-\frac{1}{4} \int\limits { \frac{dx}{x+3} } \,= \frac{1}{4}ln|x-1|- \frac{1}{4}ln|x+3|+C= \frac{1}{4}ln \frac{|x-1|}{|x+3|}+C[/tex]
О! Решение проявилось. Только в последней строчке в конце потерялось +С