Точка движется прямолинейно по закону x ( t)=2t³+t-4. (перемещение измеряется в метрах)...

Question

Точка движется прямолинейно по закону x ( t)=2t³+t-4. (перемещение измеряется в метрах) найдите ускорение момент времени t=1c помогите пожалуйста ​

Answer 1

Скорость - это производная 1го порядка от S:

v(t)=S'(t)=(t^3-4t^2)'=3t^2-4*2t=

3t^2-8t;

t=5 с => v(5)=3*25-8*5=35 м/с

Ускорение - это производная 2го порядка от S, или производная 1го порядка от скорости:

a(t)=S''(t)=v'(t)=(3t^2-8t)'=3*2t-8=6t-8

t=5 c => a(5)=6*5-8=22 м/с2

Ответ: 35 м/с; 22 м/с2

Comments

спасибо большое