Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 16;8;4;.........​

0 голосов
19 просмотров

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 16;8;4;.........​


Алгебра (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

b_{1}=16\\b_{2}=8\\b_{2}=b_{1}*q\\q=b_{2}:b_{1}=8:16=\frac{1}{2}\\\\S_{7}=\frac{b_{1}(1-q^{7})}{1-q}=\frac{16*(1-(\frac{1}{2})^{7})}{1-\frac{1}{2} }=16*2*(1-\frac{1}{128})=2^{5} *\frac{127}{2^{7} }= \frac{127}{4}=31,75

(218k баллов)