Решите производные пожалуйста 1. у=(х^3-2)(1+2х^2) 2. у=х^2-1/х^3 3. у=5sin(2x^2-5)

Question

Решите производные пожалуйста 1. у=(х^3-2)(1+2х^2) 2. у=х^2-1/х^3 3. у=5sin(2x^2-5)

Answer 1

1) 3х²*(1+2х²)+4х(х³-2)=3х²+6х⁴+4х⁴-8х=10х⁴+3х²-8х

2)производная частного равна частному от деления производной числителя на знаменатель минус производная знаменателя на числитель, деленная на знаменатель в квадрате.

(2х*х³-(х²-1)*3х²)/х⁶=((2х⁴-3х⁴+3х²))/х⁶=(3х²-х⁴)/х⁶=х²(3-х²)/х⁶=

(3-х²)/х⁴

3)5*4*х*cos(2х²-5)=20х*cos(2x²-5)

Comments

Во 2 задании х^2-1 полностью делится на х^3 , а не только 1

---

ок.

---

Впредь надо брать такие выражения в скобки.