Ответ:
Объяснение:
3.
x=1/e - точка экстремума; f(1/e) = 2*1/e*ln(1/e) = -2/e.
Находим знак f'(x) на x∈(1/e; +∞), на этом промежутке f'(x)>0.
Соответственно на x∈(0; 1/e) f'(x)<0.</p>
Следовательно, на x∈(0; 1/e) f(x) убывает, на на x∈(1/e; +∞) f(x) возрастает.
4.
r'(t); 2ln2*4^t>ln2*2^{t+1}; 2*2^{2t}>2^{t+1};2^{2t+1}>2^{t+1};\\2t+1>t+1;t>0" alt="f(t) = 4^t; f'(t) = ln4*4^t=2ln2*4^t; r(t) = 2^{t+1}; r'(t) = ln2*2^{t+1};\\f'(t)>r'(t); 2ln2*4^t>ln2*2^{t+1}; 2*2^{2t}>2^{t+1};2^{2t+1}>2^{t+1};\\2t+1>t+1;t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
t∈(0;+∞)