Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см способны удержать ** воде...

0 голосов
315 просмотров

Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см способны удержать на воде человека массой 75 кг. Пожалуйста!!! ​


Физика (15 баллов) | 315 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

2,3 м²

Объяснение:

Поверхностное натяжение не учитываем.

Пусть площадь льдины S, плотности льда и воды \rho_i=920 кг/м3 и \rho_w=1000 кг/м3 соответственно, толщина льдины d=0.4 м, масса человека m_h=75 кг, ускорение свободного падения g.

Человек будет держаться на воде, если сила тяжести человека и льдины будет компенсироваться силой Архимеда, наименьшая подходящая площадь получится, если льдина полностью скроется под водой.

  • Объём льда V=Sd
  • Масса льда m_i=\rho_iV=\rho_iSd
  • Суммарная масса льдины и человека M=m_i+m_h=m_h+\rho_iSd
  • Сила тяжести F_\text T=Mg=m_hg+\rho_iSdg
  • Сила Архимеда F_\text A=\rho_wgV=\rho_wSdg

Приравниваем силу тяжести и силу Архимеда и находим S:

m_hg+\rho_iSdg=\rho_wSdg\\(\rho_w-\rho_i)Sdg=m_hg\\S=\dfrac{m_h}{(\rho_w-\rho_i)d}

S = 75 кг / (80 кг/м3 * 0,4 м) = 2,3 м2

(148k баллов)