Ответ:
2,3 м²
Объяснение:
Поверхностное натяжение не учитываем.
Пусть площадь льдины S, плотности льда и воды
кг/м3 и
кг/м3 соответственно, толщина льдины
м, масса человека
кг, ускорение свободного падения
.
Человек будет держаться на воде, если сила тяжести человека и льдины будет компенсироваться силой Архимеда, наименьшая подходящая площадь получится, если льдина полностью скроется под водой.
- Объём льда
- Масса льда
- Суммарная масса льдины и человека
- Сила тяжести
- Сила Архимеда
Приравниваем силу тяжести и силу Архимеда и находим S:
![m_hg+\rho_iSdg=\rho_wSdg\\(\rho_w-\rho_i)Sdg=m_hg\\S=\dfrac{m_h}{(\rho_w-\rho_i)d} m_hg+\rho_iSdg=\rho_wSdg\\(\rho_w-\rho_i)Sdg=m_hg\\S=\dfrac{m_h}{(\rho_w-\rho_i)d}](https://tex.z-dn.net/?f=m_hg%2B%5Crho_iSdg%3D%5Crho_wSdg%5C%5C%28%5Crho_w-%5Crho_i%29Sdg%3Dm_hg%5C%5CS%3D%5Cdfrac%7Bm_h%7D%7B%28%5Crho_w-%5Crho_i%29d%7D)
S = 75 кг / (80 кг/м3 * 0,4 м) = 2,3 м2