Возьмем дифференциал от ( х⁴+2 )
Это будет 4х³*дх, значит, домножая и деля на 4 подынтегральное выражение получим ∫(4х³)(4(sin(x⁴+2))дх=(1/4)∫(sint)дt= -0,25*cost+с=
-0,25*cos(х⁴+2)+с, где с - const
Пояснение. По ходу решения ввел замену переменной
t= (х⁴+2), а потом опять вернулся к старой переменной х.
ОТВЕТ -0,25*cos(х⁴+2)+с, где с - const