Ответ: x1=3 ;x2=-4 ;x3=9/4 ;x4=-1
Объяснение:
ОДЗ: 13-3x>=0
x<=13/3=4 1/3</p>
x≠1
Поделим обе части на x-1 (делить можно тк x≠1)
2- 3*√(13-3x) /(x-1) = -(13-3x)/(x-1)^2
Замена: √(13-3x) /(x-1)=t
2-3t=-t^2
t^2-3t+2=0
По теореме Виета:
t1=1
t2=2
Возвращаемся к замене:
1) √(13-3x) /(x-1)=1
13-3x=(x-1)^2
13-3x=x^2-2x+1
x^2+x-12=0
По теореме Виета:
x1=3 (подходит по ОДЗ)
x2=-4 (подходит по ОДЗ)
2) √(13-3x) /(x-1)=2
13-3x=4*(x-1)^2
13-3x=4x^2-8x+4
4x^2-5x-9=0
x^2-5/4 *x -9/4=0
По теореме Виета:
x3=9/4 (подходит по ОДЗ)
x4=-1 (подходит по ОДЗ)
Ответ: x1=3 ;x2=-4 ;x3=9/4 ;x4=-1