1. корень слова - это его самая главная часть, в которой заключено общее значение всех однокоренных слов. например, в словах "вода", "водный", "водичка" общим корнем является "вод".
2. потому что при помощи него и остальных частей слова (префиксы, суффиксы) можно образовать новые слова, но именно корень дает понять первоначальный смысл того или иного слова.
3. однокоренные слова - это слова, которые имеют одинаковый корень, но могут быть разных частей речи и иметь разные приставки и суффиксы. например, в словах "красный", "прекрасный", "краснеть", "краснота" общим корнем является "красн".