Из выражения (2а + в)/(а + 3в) = 3/2 выразим одну переменную через другую. Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. У нас крайние члены - это (2а + в) и 2, а средние члены - это (а + 3в) и 3.
2(2а + в) = 3(а + 3в); - раскроем скобки; первую, умножив 2 на 2а и на в; вторую, умножив 3 на а и на 3в;
4а + 2в = 3а + 9в;
4а - 3а = 9в - 2в;
а = 7в - т.к. нам надо найти а/в, то подставим вместо а выражение 7в;
7в/в = 7.
Ответ. 7.