У трикутнику ABC ∠A = 80°, ∠C = 40°. Висоти AE і CD перетинаються в точці К. Знайдіть ∠...

Question

У трикутнику ABC ∠A = 80°, ∠C = 40°. Висоти AE і CD перетинаються в точці К. Знайдіть ∠ АКС.

Answer 1

Раз даны высоты АЕ и СД, то у четырехугольника  ЕКДВ два прямых угла и угол В равен 60 град., т.к. в треугольнике АВС два угла угол А  = 80 и угол С= 40, значит, третий, а это угол В равен 60 град.

Тогда угол ЕКД=360-90-90-60=120

а этот угол вертикален искомому, значит, равен ему.

Ответ угол АКС =120град.