Если данное число n одинаковых маленьких металлических шариков с данным радиусом r переплавить и вылить один большой шар, то каков будет радиус R большого шара? n=8;r=0,5см;π≈3. Ответ: R=...см.
Как известно, объем шара вычисляется по формуле где R - радиус шара. Приравниваем суммарный объем n маленьких шаров и объем получившегося большого шара:
Поскольку по условию n=8; r=0,5, получаем
Ответ: R=1 см
где R - радиус шара. Приравниваем суммарный объем n маленьких шаров и объем получившегося большого шара:![\frac{4}{3}\pi R^3=n\cdot \frac{4}{3}\pi r^3;\ R^3=nr^3;\ R=r\sqrt[3]{n}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20R%5E3%3Dn%5Ccdot%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20r%5E3%3B%5C%20R%5E3%3Dnr%5E3%3B%5C%20R%3Dr%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%7D. "\frac{4}{3}\pi R^3=n\cdot \frac{4}{3}\pi r^3;\ R^3=nr^3;\ R=r\sqrt[3]{n}.")
![R=0,5\sqrt[3]{8}=0,5\cdot 2=1](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D0%2C5%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%3D0%2C5%5Ccdot%202%3D1 "R=0,5\sqrt[3]{8}=0,5\cdot 2=1")