Решите систему х^2-2xy=8 x+2y=6

Question

Решите систему х^2-2xy=8 x+2y=6

Answer 1

x^2-2xy=8

x+2y=6

x^2-2xy=8

x=6-2y

(6-2y)^2-2(6-2y)y=8

y=7/2

y=1

X=6-2x*7/2

x=6-2*1

x=-1

x=4

(x1,y1)=(-1,7/2)

(x2,y2)=(4,1)

Answer 2

из второго уравнения х=6-2у подставим в первое

(6-2у)²-2у*(6-2у)=8

36-24у+4у²-12у+4у²-8=0

8у²-36у+28=0

2у²-9у+7=0

Разделим на 2 обе части уравнения.

у²-9у/2+7/2=0

По теореме, обратной теореме Виета х₁=1, х₂=7/2=3,5;

тогда х=6-2у

х₁=6-2=4; х₂=6-7=-1

Ответ (4;1)(-1;3,5)