В треугольнике ABC проведена биссектриса BL, причем известно, что S(blc)=2/5S(abc)...

Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BL, причем известно, что S(blc)=2/5S(abc) Найдите сторону AB, если BC=10 ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

SABC=AC*h/2

SBLC=LC*h/2

SBLC=(2/5)SABC

LC*h/2=(2/5)AC*h/2

LC=(2/5)AC

AL=AC-LC=AC-(2/5)AC=(3/5)AC

AL/LC=(3/5)/(2/5)=3/2

так как биссектриса треугольника делит сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам ⇒

АВ/AL=BC/LC

AB=BC*AL/LC=10*AL/LC=10*3/2=15

---