sin(2α), если sin(α) - cos(α)=

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin(α) - cos(α)= $\frac{3}{5}$

Возведем обе части в квадрат

(sin(α) - cos(α))^2= $\frac{9}{25}$

(sinα)^2 - 2*(sinα)*(cosα)+ (cosα)^2= $\frac{9}{25}$

По основному тригонометрическому тождеству:

(sinα)^2+ (cosα)^2=1

Значит, имеем уравнение:

1-2*(sinα)*(cosα)= $\frac{9}{25}$

2*(sinα)*(cosα)= 1 - $\frac{9}{25}$

2*(sinα)*(cosα) = $\frac{16}{25}$

По формуле двойного угла: 2*(sinα)*(cosα)=sin(2α)

sin(2α)= $\frac{16}{25}$

$\frac{1}{2}$ sin(2α) = $\frac{8}{25}$

Ответ: $\frac{1}{2}$ sin(2α) = $\frac{8}{25}$