Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
у штрих это ду/дх,
х³ду/дх= 1/(у+1), разделим переменные
(у+1)ду=дх/х³ - уравнение с разделенными переменными.
∫(у+1)ду=∫дх/х³
(у²/2)+у= -1/(2х²) +с
Решение уравнения (у²/2)+у= -1/(2х²) +с где с=const