(в) закатном (огне) (каком?) - прилагательное, т.к. обозначает признак предмета.
Н.ф. - закатный. Относ., в ед.ч., м.р., предл. падеже.
В предложении является определением.
Лунные (ночи) - прилагательное, т.к. обозначает признак предмета.
Н.ф. - лунный. Относ., в мн.ч., им. падеже. (во мн.ч. род обычно не определятся, но если учитель говорит о необходимости определения, то можно написать ж.р.)
В предложении является определением.