Найти предел, не используя правило Лопиталя

Ответ:

Предел не существует, так как не одинаковы пределы слева и справа.

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to -1-} \frac{2-\sqrt{5-x} }{x+1} = "\frac{2-\sqrt{5-1.1} }{-1.1+1} = \frac{-\infty}{-\infty} " = \infty\\ \lim_{x \to -1+} \frac{2-\sqrt{5-x} }{x+1} = "\frac{2-\sqrt{5-0.9} }{-0.9+1} = \frac{-\infty}{\infty} " = -\infty\\\infty \neq -\infty$