Помогите пожалуйста с математикой) 100 баллов) заранее спасибо

Question

Помогите пожалуйста с математикой) 100 баллов) заранее спасибо

---

Answer 1

По  признаку Даламбера найдем предел отношения  n+1-го к n -му члену ряда. получим при n стремящемся к ∞  

lim((5ⁿ+¹)/4*(n+1)!)/(5ⁿ/4*n!)=lim((5ⁿ*5)*4*n!))/((4*(n+1)!)*5ⁿ)=

lim((5)*4*))/((4*(n+1)))=0 меньше 1, ряд сходится.