Пуля вылетела из вертикального ствола винтовки со скоростью V0=800м/с и попала в самолет...

Question

Пуля вылетела из вертикального ствола винтовки со скоростью V0=800м/с и попала в самолет летевший по горизонтали о скоростью V1=700м/с на высоте h=500м На каком расстоянии от места попадании пули был самолет в момент выстрела ? сопротивление воздуха пренебречь

Answer 1

Определяем время движения пули до высоты 500 м.

Формула h = Vo*t  - (gt²/2).

Отсюда t находим из квадратного уравнения gt² - 2Vo*t + 2h = 0

Подставим данные: 10*t² - 2*800*t + 2*500 = 0, сократим на 10:

t² - 160*t + 100 = 0,  Д = 25600 - 4*100 = 25200.

t = (160 -√25200)/2 = 80 - 30√7 ≈ 0,627461 с (второй корень не рассматриваем).

Самолёт в момент выстрела был на расстоянии  L:

L =  700*0,627461  = 439,2225 м.